（本题12分）如图，正三棱柱ABCD—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；

（2）求二面角B—AB₁—D的大小；                  

（3）求点c到平面AB₁D的距离。                 

（本题12分）如图，正三棱柱ABCD—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）求证：A₁C//平面AB₁D；

（2）求二面角B—AB₁—D的大小；                  

（3）求点c到平面AB₁D的距离。