（本小题满分13分）
如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．

（1）若，求的值；
（2）设函数，求的值域．

（本小题满分13分）

已知函数,设函数，

（1）若，且函数的值域为，求的表达式.

（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）
如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当时，求椭圆的方程；
（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．

（本小题满分13分）

如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．

    （1）若，求的值；

    （2）设函数，求的值域．

（本小题满分13分）

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值．