(本小题满分14分)

   如图，已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两的端点为A、B，且四边形是边长为2的正方形.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD连结交椭圆于点证明:为定值;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在,说明理由.

(本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;
（2）当时，求直线的方程.
（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;

（2）当时，求直线的方程.

（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

(本小题满分14分)

如图所示，已知圆，为定点，为圆上的动点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为曲线E.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，设线段的中垂线交轴于点，求实数m的取值范围.