（本小题共13分）某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。

（本小题共13分）
某学校高一年级开设了五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．

（本小题共13分）

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

    (1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

    (2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？

    (3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。

（本小题共13分）

某学校高一年级开设了五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；

（Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．

（本小题共13分）

某学校高一年级开设了五门选修课．为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程．假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；

（Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三名学生参加课程的人数，求的分布列与数学期望．