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（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为 m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20 m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为． （I）将表示为的函数；（II）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
（本小题满分13分）
已知函数
（I）求函数的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和Sn。
设函数．
（I）求函数最小正周期；
（II）设的三个内角、、的对应边分别是、、，若，，，求．
已知函数，部分图像如图所示.
（I）求的值；
（II）设，求函数的单调递增区间.
（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.
(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20 m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
． （I）将
表示为
函数；（II）求车队通过隧道时间
的通项公式；
的前n项和Sn。
．
最小正周期；
的三个内角
、
、
的对应边分别是
、
、
，若
，
，
，求
，
部分图像如图所示.
的值；
，求函数
的单调递增区间.
在［0,+
上最小值是a
（n∈N*）.
=1成立，设S
,A
(i,j∈N*)，使直线A