Question

（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为 m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20 m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为．  （I）将表示为的函数；（II）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．

Answer 1

（1）  （2）

解析:

：(Ⅰ)当时，……3分

   当时，……6分

所以，……7分

                      

（Ⅱ）当时，在时，……8分

     当时，…10分

当且仅当，即：时取等号。………11分[来源:学科网ZXXK]

因为 ，所以 当时， ……12分

因为   ,所以 当时，……13分