摘要：18． 某校举行环保知识大奖赛.比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行.每位选手最多有5次选题答题的机会.选说累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛.答对3题者直接进入决赛.答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同.并且相互之间没有影响.) (I)求甲选手回答一个问题的正确率, (Ⅱ)求选手甲可进入决赛的概率, (Ⅲ)设选手甲在初赛中答题的个数为.试写出的分布列.并求的数学期望.
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,求证
的定义域为
，
（
）的定义域为
.
，求实数
的取值范围（本小题14分）甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金。已知甲每次闯关成功的概率为
，乙每次闯关成功的概率为
。
（1）设乙的奖金为
，求的分布列和数学期望；
（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率.
，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用
表示成
的函数，并写出该函数的定义域。
满足： 
； 
时，求
与
的关系式，并求数列