(本小题满分12分)
已知函数，其中，为实常数且
(Ⅰ)求的单调增区间；www.www.zxxk.com[来源:学,科,网]
(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值． 

(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若  成等差数列.
(1)比较 与的大小，并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.

(本小题满分12分)

已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且

(其中为原点),求的取值范围.

(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．