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已知点F(1,0),直线l:x=2,设动点P到直线l的距离为d,已知,且.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)若,求向量与的夹角;
(3)如图所示,若点G满足,点M满足,且线段MG的垂直平分线经过点P,求△PGF的面积.