题目内容
已知平面向量
与平面向量
满足|
|=
，|
|=
，(
-
)⊥(
+2
)，设向量
与
的夹角等于θ，那么θ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意得得(
-
)•(
+2
)=0，求出
•
=5，再由
•
=5=|
|•|
| cosθ，求出cosθ的值，可得sinθ的值，
即可得到θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即可得到θ 的值．
解答：解：由题意可得(
-
)•(
+2
)=
2+
•
-2
2=3+
•
-4=0，
∴
•
=1，即 |
|•|
| cosθ=1，∴cosθ=
=
，∴sinθ=
，故 θ=arcsin
．
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 | ||
|
| ||
| 6 |
| ||
| 6 |
| ||
| 6 |
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，反余弦函数的定义，属于中档题．
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已知平面向量
=（1，-2），
=（2，1），
=（-4，-2），则下列结论中错误的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、向量
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、对同一平面内任意向量
| ||||||||
D、向量
|