20、已知各项均为实数的数列{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，且满足S₄=2S₂+8．
（1）求公差d的值；
（2）若数列{a_n}的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；
（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤）．

已知等比数列的{a_n}前n项和An=(

1

3

)n-c(n∈N*，c为常数），数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和B_n满足Bn-Bn-1=

Bn

+

Bn-1

(n≥2，n∈N*)．
（1）求常数c的值；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{

1

bnbn+1

}前n项和为T_n，若对任意正整数n，

k

n

≤Tn恒成立，求实数k的最大值．

已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n=1，2，3，…）．
（1）若{a_n}是等差数列，求其首项a₁和公差d；
（2）证明{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，是否存在实数k和b使得数列{ a_n+kn+b}是等比数列，如存在，求出{a_n}的前n项和，若不存在，说明理由．