摘要：21．已知函数.数列的前项和为.对一切正整数.点都在函数的图象上.且过点的切线的斜率为 (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)若.求数列的前项和为, (Ⅲ)设..等差数列的任一项.其中是中的最小数..求的通项公式．
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已知函数f（x）=ax2+bx（a＜0），对于数列{an}，设它的前n项的和为Sn，且Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）证明数列{an}是递减的等差数列；
（2）证明所有的点Mk（k，
）（k∈N*）在同一直线l1上．
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（1）证明数列{an}是递减的等差数列；
（2）证明所有的点Mk（k，
| Sk | k |
已知函数f(x)=
+log2
．
（Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点(
，
)成中心对称；
（Ⅱ）若Sn=f(
)+f(
)+…+f(
)(n∈N*，且n≥2)，求Sn；
（Ⅲ）已知a1=
，an=
(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前n项和为Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．
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| 1 |
| 2 |
| x |
| 1-x |
（Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）若Sn=f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
（Ⅲ）已知a1=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| (Sn+1)(Sn+1+1) |
已知函数f（x）=log2x．
（1）若f（x）的反函数是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
（2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设an=n•g（n），数列{an}的前n项和为Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
（3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值． 查看习题详情和答案>>
（1）若f（x）的反函数是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
（2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设an=n•g（n），数列{an}的前n项和为Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
（3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值． 查看习题详情和答案>>