如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若=xe₁+ye₂（其中e₁，e₂分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为

1. A.
   x²+y²=1
2. B.
   x²+y²+xy=1
3. C.
   x²+y²-xy=1
4. D.
   x²+y²+2xy=1

如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆

C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.

（Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；

（Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：

“若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，

则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请

问：此命题是否正确？试证明你的判断；

（Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并

证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）