(本小题满分12分)

已知直线与双曲线交于A、B两点，

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

(本小题满分12分)

已知直线与双曲线交于A、B两点，

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．

(1)求实数a的取值范围；

(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足以为直径的圆与轴相切（1）求动点的轨迹方程；（2）设是曲线上任一点，过点作两条倾斜角互补的直线交曲线于、两点．过点作曲线的切线记为，求证：直线和直线的倾斜角也互补．