摘要：15．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高.其内轨高度差h的设计不仅与r有关.还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及Y与之相应的轨道的高度差h. 弯道半径r (m) 660 330 220 165 132 110 内外轨高度h (m) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 (1)根据表中数据.试导出h与r关系的表达式.并求出当r = 400m时.h的设计值. (2)铁路建成后.火车通过弯道时.为保证绝对安全.要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力.又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L = 1.435m.结合表中数据.求出我国火车的转弯速率v(路轨倾角α很小时.tgα= sinα). (3)随着人们的生活节奏加快.对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输能力.国家对铁路不断进行提速改造.这就要求铁路转弯速率也需提高.请根据上述高处原理和上表分析.提速时应采取怎样的有效措施?(g取9.8m/s2) 16．如图所示.在倾角为α的固定长斜面上.有一块用绳子拴着的矩形长木板.木板上站着一个人.已知木板质量是人质量的2倍.木板与斜面之间的摩擦忽略不计.当绳子突然断开时.人立即沿着木板向上奔跑.以保持其相对斜面的位置不变.假设木板长度为l.开始人恰好在木板底端.求: (1)木板沿斜面一滑的加速度. (2)人沿着木板和上奔跑至人板分离的过程中人对 木板做的功. (3)人沿着木板向上奔跑直至人板分离的过程中人 消耗的最大功率.

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