已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=

3

4

，则其中的真命题是（　　）

已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，A点变为A′点．给出下列判断：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC为正三角形；④cos∠A′DC=

3

4

；⑤A′到平面BCD的距离为

6

．其中正确判断的个数为（　　）

（2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，求cos∠BOC的值；
（II）若

CO

•

AB

=

BO

•

CA

，求

b2+c2

a2

的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量

m

=（2a-c，b）与向量

n

=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函数y=2sin²C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足

AP

=sin2θ•

AO

+cos2θ•

AC

(θ∈R)，求(

PA

+

PB

)•

PC

的最小值．

已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O．将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos∠ADC=

3

4

，则其中的真命题是（　　）