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等差数列{a_n}中，已知a₁=3，a₄=12，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₂，a₄分别为等比数列{b_n}的第1项和第2项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．查看习题详情和答案>>

（2013•门头沟区一模）已知数列{A_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足下列条件
①?_n∈N^*，a_n≠0；
②点P_n（a_n，S_n）在函数f（x）=

的图象上；
（I）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（II）求证：0≤|P_n+1P_n+2|-|P_nP_n+1|＜1．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在a_n与a_n+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列，求数列{

}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，数列{b_n}满足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）是否存在实数λ，使数列{b_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知数列a_n的前n项和为S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1）（n∈N^*）．
（I）求数列a_n的通项公式；
（II）设Tn=

，求T_n的值．查看习题详情和答案>>