解:(Ⅰ), -------3分——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(Ⅰ), -------3分

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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是

；
B（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于

；
C（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2COSθ的圆心到直线

（t为参数）的距离是

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（理）已知函数f(x)=

．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．查看习题详情和答案>>

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题评阅计分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知圆C的圆心为（6，

），半径为5，直线θ=a(

≤θ＜π，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则a=

．
B．（选修4-5 不等式选讲）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是

；
C．（选修4-1 几何证明选讲），AB为圆O的直径，弦AC．BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=

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（2009•奉贤区二模）条件p：不等式log₂（x-1）＜1的解；条件q：不等式x²-2x-3＜0的解．则p是q的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

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（2009•上海模拟）已知点列B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n），…（n∈N*）顺次为直线y=

上的点，点列A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），…，A_n（x_n，0），…（n∈N*）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对任意的n∈N*，点A_n、B_n、A_n+1构成以B_n为顶点的等腰三角形．
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求证：对任意的n∈N*，x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式；
（3）对上述等腰三角形A_nB_nA_n+1添加适当条件，提出一个问题，并做出解答．（根据所提问题及解答的完整程度，分档次给分）

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