题目内容

（2009•奉贤区二模）条件p：不等式log2（x-1）＜1的解；条件q：不等式x2-2x-3＜0的解．则p是q的（　　）
分析：先求出条件p：1＜x＜3和条件q：-1＜x＜3．再判断条件p和q的相互关系．
解答：解：∵条件p：
x-1＞0
x-1＜2
，
解得1＜x＜3．
条件q：x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3．
∴p是q的充分非必要条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要先求出条件p：1＜x＜3和条件q：-1＜x＜3．再判断条件p和q的相互关系．
练习册系列答案
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（2009•奉贤区二模）若(1-
x
a
)5的二项展开式中含x3项的系数是80，则实数a的值为
-
1
2
-
1
2
．
（2009•奉贤区二模）在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是
3
5
3
5
．（用分数表示）
（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
（II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实数m的取值范围．
（2009•奉贤区二模）已知向量
b
=（1，2），
c
=（-2，4），|
a
|=
5
，若（
a
+
b
）•
c
=11，则
a
与
c
的夹角为
π
3
π
3
．
（2009•奉贤区二模）不等式
.
1-2
3x
.
＞2的解集为
{x|x＞-4}
{x|x＞-4}
．

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