设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P(a，b)满足|PF₂|＝|F₁F₂|．

(1)求椭圆的离心率e；

(2)设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点．若直线PF₂与圆(x＋1)²＋(y－)²＝16相交于M，N两点，且|MN|＝|AB|，求椭圆的方程．

设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若·＋·＝8，求k的值．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为．

(1)若圆(x－2)²＋(y－1)²＝与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

(2)设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求的值．

(3)在(1)的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于P(x₀，0)，证明：－＜x₀＜．