题目内容
设椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|．
(1)求椭圆的离心率e；
(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－
)2＝16相交于M，N两点，且|MN|＝
|AB|，求椭圆的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设 所以  ，
即 (2)由(1)知 直线 A，B两点坐标满足方程组 解得 所以由两点间距离公式得|AB|＝ 于是|MN|＝ 因为 所以椭圆方程为 |
，
(
)，因为
，
， 2分
，解得
． 5分
，可得椭圆方程为
，
的方程为
， 7分
，消y整理得
，
或
，所以A，B两点坐标为
，
，
， 9分
|AB|＝
，圆心
到直线
的距离
，
，所以
，解得
，
． 12分
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＋
＝1(a＞b＞0)的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到l的距离等于
c，则椭圆的离心率为：
＋
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
·
＋
·
＝8，求k的值．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（
）
＋
＝1(a>b>0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)( )
＋
＝1(a＞b＞0)的面积为abπ，过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t，则s关于t的函数图象大致形状为图中的
( )