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一、选择题（每小题5分，共60分）
2,4,6
二、填空题（每小题4分，共16分）
20080924
三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
17．解：（Ⅰ）∵
∴函数的最小正周期
（Ⅱ）∵， ∴
∴
∴函数时的值域为[－1，2]
18．解：（Ⅰ）记“任取2个乒乓球，恰好取得1个黄色乒乓球”为事件A，则
（Ⅱ）记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出1个黄色乒乓球”为事件B；记“第一次取得白色乒乓球时，恰好已取出2个黄色乒乓球”为事件C. 则
∵事件B与事件C是互斥事件，
∴第一次取得白色乒乓球时，已取出的黄色乒乓球个数不少于1个的概率为
P（B+C）=P（B）+P（C）=
19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
又∵SD平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。
（2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
BD为平面SDB与平面ABCD的交线，过点A作AE⊥DB于E，则AE⊥平面SDB，
由三垂线定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE为二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，设AD=a，则，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB为等腰直角三角形，且∠SAB为直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小为
20．解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意
（Ⅱ）∵
∴数列{bn}的前n项和
21．解：（Ⅰ）由题，得，设
则
由 …………①
又在双曲线上，则 …………②
联立①、②，解得
由题意，
∴点T的坐标为（2，0）
（Ⅱ）设直线A1P与直线A2Q的交点M的坐标为（x，y）
由A1、P、M三点共线，得
…………③
由A2、Q、M三点共线，得
…………④
联立③、④，解得
∵在双曲线上，
∴轨迹E的方程为
22．解：（Ⅰ）设P（x，y）是函数图象上的任意一点，它在函数图象上的对应点，则由平移公式，得
∴ 代入函数中，得
∴函数的表达式为
（Ⅱ）函数的对称轴为
①当时，函数在[]上为增函数，
②当时，
∵
令
③当时，函数在[]上为减函数，
而，应舍去
综上所述，有
（12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
，
（I）求证：CD;
（II）求AD与SB所成角的余弦值;
（III）求二面角A―SB―D的余弦值．
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
（I）求多面体ABCDS的体积；
（II）求AD与SB所成角的余弦值。
（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
的最小正周期
， ∴
时的值域为[－1，2]
平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。 
，
∴
，设
…………①
在双曲线上，则
…………②
…………③ 
…………④ 
图象上的任意一点，它在函数
图象上的对应点
，则由平移公式，得
代入函数
中，得
的对称轴为
时，函数
]上为增函数，
时，
时，函数
，应舍去 
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD，SD=
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD
，
;
