给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

，

故是等腰三角形.

综上可知，是等腰直角三角形.

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。

如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。