摘要：[解] 点评:本题主要考查正余弦定理的应用.高考启示录------立体几何纵观2007年全国各省市高考试题.高考立体几何试题一般共有3道, 共计总分21分左右,考查的知识点在20个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着传统方法和空间向量的方法相结合解决问题的方向发展.从历年的考题变化看, 以多面体和球体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题. 向量的数量积常用于有关向量相等.两向量垂直.射影.夹角等问题中.常用向量的直角坐标运算来证明向量的垂直和平行问题,利用向量的夹角公式和距离公式求解空间两条直线的夹角和两点间距离的问题.(一)空间垂直与平行例1给出下列四个命题: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
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（1）计算：-22÷2
×(1-
)2
（2）解方程：5-
x=
（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）2b-（c-d）的值．
（4）已知：A=
，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？
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| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）解方程：5-
| 1 |
| 6 |
| 8-4x |
| 3 |
（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）2b-（c-d）的值．
（4）已知：A=
| 2x-3 |
| 5 |
27、先阅读下面的问题：
在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1
则已知数据的平均数为：170+1=171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少
（2）若有一组数为：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，这组数的平均数为．
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在实际生活中常见到求平均数的问题．例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全队同学的平均身高．
解：分别将各数减去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
这组数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1
则已知数据的平均数为：170+1=171
答：全队同学的平均身高为171厘米．
通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
（1）10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少
（2）若有一组数为：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，这组数的平均数为．
