Question

（1）计算：-22÷2

2

3

×(1-

1

3

)2
（2）解方程：5-

1

6

x=

8-4x

3

（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）²b-（c-d）的值．
（4）已知：A=

2x-3

5

，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？

Answer 1

分析：（1）根据有理数的运算法则计算即可（先算括号里面的），再算乘方，最后算乘除；
（2）根据等式的性质解方程即可；
（3）求出a b c d的值，代入求出即可；
（4）根据题意得到方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=-4÷

8

3

×

4

9

=-4×

3

8

×

4

9

=-

2

3

．

（2）去分母得：30-x=16-8x，
移项得：-x+8x=16-30，
合并同类项得：7x=-14，
∴x=-2．

（3）∵a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数，
∴a=0，b=-1，c=0，d=±1，
当d=1时，（a-1）²b-（c-d）=（0-1）²×（-1）-（0-1）=0，
当d=-1时，（a-1）²b-（c-d）=-1-1=-2．

（4）根据题意得：

13(2x-3)

5

-2（3-4x）=41，
∴26x-39-30+40x=205，
∴66x=274，
∴x=

137

33

．
即当x=

137

33

时，13A-2B的值是41．

点评：本题主要考查对解一元一次方程，有理数的混合运算，代数式的求值等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．