21、是否存在实数x，使得代数式x²+4x+23的值等于18？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

（2013•常州）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．
（1）写出A、C两点的坐标；
（2）当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；
（3）当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

（2013•西陵区模拟）在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=

2

3

，点P是AB上一动点，（点P不与点A、点B重合），过点P作PQ∥AD交BD于Q，连结CQ，设AP的长为x，四边形QPBC的面积为y．
（1）计算平行四边形ABCD的面积；
（2）写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；
（3）是否存在实数x，使得S_△BPQ=S_△BCQ？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

直线l经过A（1，0）且与双曲线y=

m

x

(x＞0)在第一象限交于点B（2，1），过点P（p+1，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交于双曲线y=

m

x

(x＞0)和y=-

m

x

（x＜0）于M，N两点，
（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）直线y=-x-3与x轴、y轴分别交于点C、D，点E在直线y=-x-3上，且点E在第三象限，使得

CE

ED

=2，平移线段ED得线段HQ（点E与H对应，点D与Q对应），使得H、Q恰好都落在y=

m

x

的图象上，求H、Q两点坐标．
（3）是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，求所有满足条件的p的值，若不存在，请说明理由．