摘要：② 因为在 (, 0 ) 和 ( 1, ) 为增函数, 所以>0, >0.
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某工厂生产某种商品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案．
（1）工厂污水先净化后再排出，每处理2立方米污水所用费用为1元，并且每月排污设备损耗为30000元．
（2）工厂将污水放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问题：
①设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出方案一和方案二处理污水时，y关于x的函数关系式（利润=总收入-总支出）
②设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪一种处理污水的方案，请通过计算加以说明．
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（1）工厂污水先净化后再排出，每处理2立方米污水所用费用为1元，并且每月排污设备损耗为30000元．
（2）工厂将污水放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问题：
①设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出方案一和方案二处理污水时，y关于x的函数关系式（利润=总收入-总支出）
②设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪一种处理污水的方案，请通过计算加以说明．
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是 ； （用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价位25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施．
方案1：工厂污水自己净化处理，然后再回收循环使用，每处理1立方米污水需要原料费2元，并且每月排污设备损耗费需要35000元，但污水回收循环使用可使每件产品的成本降低1元．
方案2：工厂将污水排到污水厂同一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问：（1）什么情况下，两种方案所获利润一样多？
（2）什么情况下，选择方案1所获利润更多？
（3）什么情况下，选择方案2所获利润更多？
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方案1：工厂污水自己净化处理，然后再回收循环使用，每处理1立方米污水需要原料费2元，并且每月排污设备损耗费需要35000元，但污水回收循环使用可使每件产品的成本降低1元．
方案2：工厂将污水排到污水厂同一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问：（1）什么情况下，两种方案所获利润一样多？
（2）什么情况下，选择方案1所获利润更多？
（3）什么情况下，选择方案2所获利润更多？
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
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思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的定义，可以得出四边形ABEF是一个平行四边形．
实践探究：
（1）类比图2的剪拼方法，请你分别就图3和图4的两种情形沿一条直线进行剪切，画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
（2）如图5的多边形ABCDE中，AE∥CD，若连接AC，则恰有AC∥ED．请你象上面剪法一样沿一条直线进行剪切，将多边形ABCDE拼成一个平行四边形，请你在图5中画出剪拼的示意图，并简要写明剪拼方法（不需证明）．
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究：
（1）矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究：
（1）矩形ABEF的面积是
（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
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