摘要：, 解得 . 所以 a ∈[1,).
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解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题：
如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
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如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
解答下列各题
（1）计算：(2-sin60°)0+(
)-1-(-
)2+|-tan45°|
（2）化简：(1-
)÷
，并选择你最喜欢的数代入求值．
（3）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．
（3）补全两幅统计图．
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（1）计算：(2-sin60°)0+(
| 1 |
| 2 |
| 3 |
（2）化简：(1-
| x |
| x-1 |
| 1 |
| x2-x |
（3）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：
（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．
（3）补全两幅统计图．
解方程(
)2+
=6的步骤如下：
①设
=y，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1=-3，y2=2
②当y1=-3时，
=-3，∴x=-3x+3，∴x1=
③当y2=2时，
=2，∴x=2x-2，∴x2=2
④经检验，x1=
，x2=2都是原方程的根
以上各步骤中，所有的正确的步骤是（ ）
| x |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
①设
| x |
| x-1 |
②当y1=-3时，
| x |
| x-1 |
| 3 |
| 4 |
③当y2=2时，
| x |
| x-1 |
④经检验，x1=
| 3 |
| 4 |
以上各步骤中，所有的正确的步骤是（ ）
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以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=
.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=
.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）
