摘要：将上式代入 (*) 得 = -.即 x1 + x2 + 1 = 0．这与 x1 > 0 且 x2 > 0 相矛盾.
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从方程
中消去t，此过程如下：
由x=2t得t=
，将t=
代入y=t-3中，得到y=
x-3．
仿照上述方法，将方程
中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．
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|
由x=2t得t=
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
仿照上述方法，将方程
|
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
|
零件的个数 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的时间 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求
关于
的线性回归方程
；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
（
，
）
【解析】第一问中，利用表格中的数据先作出散点图
第二问中，求解均值a,b的值，从而得到线性回归方程。
第三问，利用回归方程将x=10代入方程中，得到y的预测值。
解：（1）散点图（略） (2分)
（2）
（4分）
∴
(7分)
(8分)∴回归直线方程：
(9分)
(3)当
∴预测加工10个零件需要8.05小时。
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已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，
；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设
，， 不妨设
．
由于点M在椭圆C上，所以
．
由已知
，则
，
由于
，故当
时，
取得最小值为
．
计算得，
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
．
故圆T的方程为：
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