如图，椭圆方程为＝1(a＞b＞0)，A，P，F分别为左顶点，上顶点，右焦点，E为x轴正方向上的一点，且||，||，||成等比数列．又点N满足＝()，PF的延长线与椭圆的交点为Q，过Q与x轴平行的直线与PN的延长线交于M，

(1)求证：；

(2)若＝2，且||＝，求椭圆的方程．

已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.

（Ⅰ）求点M的轨迹方程；

（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.

求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.

已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.

（Ⅰ）求点M的轨迹方程；

（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.

求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.

已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.