容易求出PF=.FM=.——青夏教育精英家教网——

摘要：容易求出PF=.FM=.

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已知数列{a_n}满足a₁=7，a_n+1=3a_n+2^n-1-8n．（n∈N^*）
（Ⅰ）李四同学欲求{a_n}的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A•2^n-1+B•n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a_n+1-f（n+1）=3[a_n-f（n）]后，就容易求出{a_n}的通项了．请问：他设想的f（n）存在吗？{a_n}的通项公式是什么？
（Ⅱ）记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，若不等式S_n-2n²＞p×3ⁿ对任意n∈N^*都成立，求实数p的取值范围．查看习题详情和答案>>

（本小题满分分）
已知数列满足
（Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数
，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）

已知数列满足

（Ⅰ）欲求的通项公式，若能找到一个函数（A、B、C未必常数），把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：这样的存在吗？的通项公式是什么？

（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分14分）已知数列满足

某同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数

，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.

（Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？

（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分分）

已知数列满足

（Ⅰ）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数

，把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？

（Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围

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