学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当 时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

（Ⅰ） 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则 成立；

（Ⅱ） 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由。

有以下命题：设是公差为d的等差数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等差平均项。

⑴已知等差数列的通项公式为=2n，根据上述命题，则的等差平均项为：          ；

⑵将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设是公比为q的等比数列中任意m项，若，则                         ；特别地，当r=0时，称为的等比平均项。

证明：假设      或      .

当      时，      与      矛盾；

又当      时，      与      矛盾，所以假设不成立，从而      成立.