（本小题满分12分）

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；

（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为450。

如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P   ABCD中，AD//BC,ÐABC= 90⁰, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2,BC = 6.

（1）求证：BD^平面PAC ；

（2）求二面角A—PC—D的正切值；

（3）求点D到平面PBC的距离.

如图，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

   （1）求异面直线BC与AP的距离；

   （2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。