题目内容
如图，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，
AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，
（1）求异面直线BC与AP的距离；
（2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。
解：（1）异面直线BC与AP的距离为a
（2）方法1：设面PAB与面PDC所成的二面角为
方法2：如图建立空间直角坐标系O-xyz，
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如图，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，
AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，
（1）求异面直线BC与AP的距离；
（2）求面PAB与面PDC所成二面角的余弦值。
解：（1）异面直线BC与AP的距离为a
（2）方法1：设面PAB与面PDC所成的二面角为
方法2：如图建立空间直角坐标系O-xyz，
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如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且边长为2的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
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