已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a﹣2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的  　

已知函数y=sin(

π

4

-2x)，则其图象的下列结论中，正确的是（　　）

下列说法正确的个数是（　　）
①“若一个动点到两定点距离之和是常数，则该动点轨迹是椭圆”的逆命题是真命题；
②“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的必要条件；
③抛物线y=4x²的焦点坐标是（1，0）；
④命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x03-x02+1＞0”．

【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1　几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．选修4-2　矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．
C．选修4-4　坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，
曲线C₁：ρcos(θ+

π

4

)=2

2

与曲线C₂：

x=4t2 y=4t

（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．选修4-5　不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．