摘要：设F1.F2分别是椭圆:的左.右焦点.若在其右准线上存在P.使线段PF1的中垂线过点F2.则椭圆离心率的取值范围是( )

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设F₁，F₂分别是椭圆：

的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且

．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．
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设F₁，F₂分别是椭圆：

的左、右焦点，过F₁倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且

．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．
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已知F₁、F₂分别是椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设 $数学公式$ = $数学公式$
（I）若λ∈[2，4]，求直线L的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点．

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设F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点．
（1）设椭圆C上点(

)到两点F₁、F₂距离和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程．查看习题详情和答案>>

设F₁、F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是C上的一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=4，C的离心率为

．
（Ⅰ）求C方程；
（Ⅱ）是否存在过点F₂且斜率存在的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F₁C|=|F₁D|．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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