摘要：15．给出下列四个命题:①“直线a.b为异面直线 的充分非必要条件是“直线a.b不相交 ②“直线L垂直于平面α内的所有直线 的充要条件是“L⊥平面α ③“直线a//平面β 必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线 其中正确命题的序号是 .
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一、选择题
1―5 CCBAD 6―10 BBDBC 11―12 BD
二、填空题
13．0 14．（1）81 （2）1004 15．②③ 16．达到标准①未达到标准②
三、解答题：
17．解:（Ⅰ）共有个基本事件，
，，，，，，,，，，，，，,，，，，，,，，，，,，，，,，，,，,， ………………6分
（Ⅱ）
，,，，,，，，,，，,，,
. ………………12分
18．解：设
………………3分
（2）由题意作BH⊥CG，连结AC
由三视图可知BC⊥平面ABG，∴BC⊥AG
又∵BH⊥平面ACG，∴BH⊥AG
∵AG⊥平面BCG，又∵AGC平面ADG
∴平面BCG⊥平面ADG …………4分
（3）由（2）可得AG⊥BG，又∵AG=BG，AB=2a，作GP⊥AB于P
∴平面ABCD⊥平面BAG，∴GP⊥平面ABCD 得GP=a。
20．（1）当n=1时，
………………4分
（2）……
（3）
求 …………4分
21．（1）当
（2）
22．（1）三个函数最小值依次为1，
（2）①
………………5分
②
给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号
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①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号
②④
②④
．给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（ ）
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①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号______．
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①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a?β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号______．