（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知A₁（-3，0），A₂（3，0），P（x,y），M（，0），若实数λ使向量，λ，满足λ²·（）²=·。

（1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；

（2）当λ=时，过点A₁且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA₁BC为正三角形（请说明理由）。

（本题满分12分）

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

②求四边形面积的取值范围。

（本题满分12分）
在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；
②求四边形面积的取值范围。

（本题满分12分）

   在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

   （1）求曲线的方程； Ks5u

   （2）过点作直线与曲线交于、，以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.