22．选做题:在A.B.C三小题中只能选作一道题 A:选修4―1:几何证明选讲如图.当△ABC内角都小于120°时(使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P被称为△ABC的费马点).由——青夏教育精英家教网——

摘要：22．选做题:在A.B.C三小题中只能选作一道题 A:选修4―1:几何证明选讲如图.当△ABC内角都小于120°时(使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P被称为△ABC的费马点).由△ABC的一边BC向外作正三角形BCD.然后作这个正三角形的外接圆.连结AD交该圆于点Q.求证:点Q是△ABC的费马点. B:选修4―4:参数方程与极坐标如图.AB是半径为1的圆的一条直径.C是此圆上任一点.作射线AC.在AC上存在点P.使AP?AC=1.建立适当的极坐标系.求动点P在你所建立的坐标系下的方程. C:选修4―5:不等式证明选讲已知:

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选择题：

1―5 ACCAC 6―10 DCBBB 11―12 BC

填空题：

13．[1，2]递增，递增 14．2 15．3 16．

解答题：

17．解：①

②若

18．解：①

②公比为2的等比数列。

19．解：建立如图所示的空间坐标系，

（1）

…………2分

（2）设面ABCD的法向量为即

………………6分

∴EG和平面ABCD所成的角为30° ………………8分

（3）设平面DFC的法向量为

………………10分

∴二面角B―DC―F的余弦值为0 ………………12分

20．（1）设椭圆C的方程为

…………4分

（2）证明：设

①PA，PB都不与x轴垂直，且

②PA或PB与x轴垂直或 ………………12分

21．解：（1）

（2）令

（3）用数学归纳法证。

①当

由（2）得

②当

22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四点共圆，所以∠BQD=∠BCD=60°

则∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

又Q点Q在△ABC的内部，∴点Q就是△ABC的费马点。

解：以A为极点，AB所在直线为极轴，建立极坐标系。

w.w.w.k.s.5.u.

[选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
B．选修4-2：短阵与变换
已知矩阵M=

，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+

)，求曲线C的普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x²+y²+z²的最小值．

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［选做题］在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A．选修4—1：几何证明选讲

　如图，△ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E，交于点D．若　

　PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的长．

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［选做题］在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

A．选修4—1：几何证明选讲

　如图，△ABC是的内接三角形，PA是的切线，PB交AC于点E，交于点D．若　

　PE=PA，，PD=1，BD=8，求BC的长．

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[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内

（选修4—1：几何证明选讲）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长．

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【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题．每小题l0分．共计20分．请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4-1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，D是AC中点，E是BD三等分点，AE的延长线交口BC于F，求的值．

B．选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵M= ，求矩阵M的特征值及其相应的特征向量．

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