摘要：二项式(z-2)6的展开式中第5项是-480.求复数z.
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仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
阅读下列材料：
∵
(1-
)=
，
(
-
)=
，
(
-
)=
，…，
(
-
)=
，
∴
+
+
+…+
=
(1-
+
-
+
-
+…+
-
)=
(1-
)=
．
回答下列问题：
（1）在和项
+
+
+…中第7项是 ，第n项是 ；
（2）你能运用类似方法求出
+
+
…+
的值吗？请你试一试；
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
+
+…+
的值．
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阅读下列材料：
∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 99×101 |
∴
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 99×101 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 101 |
| 50 |
| 101 |
回答下列问题：
（1）在和项
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
（2）你能运用类似方法求出
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2006×2008 |
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
| 1 |
| (α3+1)(β3+1) |
| 1 |
| (α4+1)(β4+1) |
| 1 |
| (α100+1)(β100+1) |
仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
阅读下列材料：
∵
，
，
，…，
，
∴
=
=
．
回答下列问题：
（1）在和项
中第7项是______，第n项是______；
（2）你能运用类似方法求出
的值吗？请你试一试；
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
的值．
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的展开式中不含
项和
项，求m、n的值。
（2012•六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
．