摘要：19． 小明在设计某个产品的正方体包装盒时.在方格纸上画出几个小正方形．由于粗心少设计了其中一部分.请你把它补上.使其成为一个封闭的正方体盒子. (1)共有几种画法. (2)任意画出一个成功的设计图.
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如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．
.(本题满分12分)
某单位在抗雪救灾中,需要在
、
两地之间架设高压电线,测量人员在相距
6000米的
、
两地(、、、在同一平面上),测得
,
,
,
（如图）,假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是、距离的
倍,问施工单
位至少应该准备多长的电线？(精确到小数点后1位；参考数据:
)
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.(本题满分12分)
某单位在抗雪救灾中,需要在
、
两地之间架设高压电线,测量人员在相距6000米的
、
两地(、、、在同一平面上),测得
,
,
,
（如图）,假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是、距离的
倍,问施工单位至少应该准备多长的电线？(精确到小数点后1位；参考数据:
)
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（本小题满分8分）要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m，且与灯柱AB成120°的夹角（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？（精确到0.01m，
）
（本题满分8分）图①、图②均为
的正方形网格，点
在格点(小
正方形的顶点)上．
1.（1）在图①中确定格点
，并画出一个以
为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画出两个符合条件的四边形）
2.（2）在图②中确定格点
，并画出一个以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出两个符合条件的四边形）
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（本题满分12分）
问题情境
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
．
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象性质．
① 填写下表，画出函数的图象：
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x |
… |
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1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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y |
… |
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… |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数
(x＞0)的最小值．
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
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）