如下图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手

参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
（1）  根据左图填写下表

（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手

参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

（1）  根据左图填写下表

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪

    个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参

加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.

(本题满分10分)

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?