如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（   ）

A.  1个   B.  2个    C.  3个    D.  4个

阅读下列问题再解答：如图所示，AB是⊙O直径，CD是弦且CD⊥AB，点E是中点，连CE，DE则DE∥AB，若D点、B点、A点不动，C点在运动使∠ECD不变，那么DE与AB还平行吗？结论是平行的．

理由：C点在不断运动中∠ECD不变，即＝，如图(2)，∵∠DCE＝∠ECB，E是中点，∴AB∥DE．

问题：如图，⊙O直径AB＝8，D是半圆(A，B除外)上任一点，∠ADB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC，BC的中点M，N．(1)不论D怎么运动，△ABC是一个怎样特殊三角形；(2)求EF的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝CD．给出下列四个结论：①∠2＝∠B；②∠3＝∠4；③∠1＝∠2＋∠3；④∠3＋3∠2＝180°．其中正确的结论有

A．1个         B．2个           C．3个         D．4个

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列结论：

①DE＝DF；②BD＝CD；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到BC两端点的距离相等．其中正确的命题有

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