(满分l2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线x从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为a．
(1)①当a=______°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当a=______°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
(2)当a=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。

如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，

∠ACB＝90°，∠BAC＝60°AC＝2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；

（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙O相切时，试写出此时点A的坐标；

（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋

转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A^/B^/O，AB分别与A^/O、A^/B^/相交于M、N，

如图（2）所示。

    ① 求旋转角∠AOA′的度数。

    ② 求四边形FOMN的面积。（结果保留根号）