题目内容
(满分l2分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线x从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为a．(1)①当a=______°时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；
②当a=______°时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；
(2)当a=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。
解：(1)①30 1 ②60 1.5 ……4分
(2)当∠a=90°时，四边形EDBC是菱形．
∵∠a=∠ACB=90°，∴BC∥ED．
∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形． ……7分
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠A=30°．
∴AB=4，AC=2
．∴AO=
AC=． ……9分
在Rt△AOD中，∠A=30°．∴AD=2．∴BD=2．∴BD=BC．
又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形. ……12分解析:
略
(2)当∠a=90°时，四边形EDBC是菱形．
∵∠a=∠ACB=90°，∴BC∥ED．
∵CE∥AB，∴四边形EDBC是平行四边形． ……7分
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠A=30°．
∴AB=4，AC=2
．∴AO=
AC=． ……9分在Rt△AOD中，∠A=30°．∴AD=2．∴BD=2．∴BD=BC．
又∵四边形EDBC是平行四边形，∴四边形EDBC是菱形. ……12分解析:
略
练习册系列答案
寒假大串联黄山书社系列答案
相关题目
，且l1与x轴
，且l1与x轴
，且l1与x轴
和
，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧
?
和
，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧
?