网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1317943[举报]
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB＝CD＝5，AC＝7，BE＝3，下列命题错误的是
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB＝90°
C．∠BDA＝45°
D．图中全等的三角形共有2对
如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
(1)图形中全等的三角形只有两对；
(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
(3)BE＋BF＝
OA；
(4)AE2＋CF2＝2OP·OB，正确的结论有．
A．1
B．2
C．3
D．4
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是
①BC＋AD＝AB
②E为CD中点
③∠AEB＝90°
④S△ABE＝
S四边形ABCD
1
2
3
4
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是
①BC＋AD＝AB；
②E为CD中点；
③∠AEB＝90°；
④S△ABE＝
S四边形ABCD；
⑤BC＝CE
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
请阅读如下材料
如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上的一点，AG⊥BE，垂足为点G．
求证：OE＝OF．
证明：因为四边形ABCD是正方形，
所以∠BOE＝∠AOF＝90°，且OA＝OB．
又因为AG⊥BE，所以∠1＋∠3＝90°＝∠2＋∠3，即∠1＝∠2
所以Rt△BOE≌Rt△AOF，所以OE＝OF．
(1)根据你的理解，上述证明思路的核心是利用________使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出________．
(2)若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变．
求证：OF＝OE．