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如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。
(1 )当∠A 为70 °时,则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=
(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________;
(4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。
图1 图2
如图1,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1。
(1 )当∠A 为70 °时,则
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD- ∠A1BD=
(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A 与∠A1 之间等量关系________;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系_________;
(4)如图2,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值。
图1 图2
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD=
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
| 1 | 2 |
∴∠A1=
(2)根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
(1)当∠A为70°时,则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A1CD-∠A1BD=
| 1 |
| 2 |
∴∠A1=______°;
(2)根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系______;
(3)∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2,∠A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、…、An,请写出∠A6与∠A的数量关系______;
(4)如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
如图,△ABC中,
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线交于A1。
1.当
A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是
ABC的角平分线与
ACB的外角
ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=
(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °
2.根据①中的计算结果写出
A与
A1之间等量关系
3.
A1BC的角平分线与
A1CD的角平分线交于A2,
A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此
继续下去可得A4、……、 An,请写出
A6与
A的数量关系 。
4.如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,
AEC与
ACE的角平分线交于M,当E滑
动时有下面两个结论:
①
M+
A1的值为定值;②
M-
A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
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