已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B和C、D两点，（如图）点P在AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，下面给出推导过程请你填写理由．
解：过点P作PE∥l₁
∵PE∥l₁（已作）
∴∠1=∠DPE（______）
∵PE∥l₁，l₁∥l₂（已知）
∴PE∥l₂（______）
∴∠3=∠EPC（______）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（______）
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）．