摘要：13．如图.直线AB和CD相交于点O.当∠BOC= 时．∠BOD与∠AOC互为余角．

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（1）如图l，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，
①若∠BOC=100°，则∠B+∠C=

°，∠A+∠D=

°（答案直接填在横线上）
②当图1中∠BOC的大小发生变化而其他条件不变时，试探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，写出你所发现的结论并简要说明理由；
（2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，若∠D=42°，∠B=36°，试求∠P的度数．

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（1）如图l，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，
①若∠BOC=100°，则∠B+∠C=°，∠A+∠D=°（答案直接填在横线上）
②当图1中∠BOC的大小发生变化而其他条件不变时，试探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，写出你所发现的结论并简要说明理由；
（2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，若∠D=42°，∠B=36°，试求∠P的度数．

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