摘要：16．如下图.O是直线AD上一点.射线OC.OE分别是∠AOB.∠BOD的平分线.若∠AOC=30°.则∠BOE= .

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（2013•南岗区一模）如图1，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，矩形AOCB的对角线OB所在的直线的解析式为y=

．
（1）求B点坐标．
（2）如图2，点M是OC中点，动点D在线段OM上运动（不与0、M两点重合），点E在边AB上，且AD=DE，点F在射线DE上，且AF=AD，设∠FAE=m°，∠OAD=n°，求出m与n之间的函数关系式，并直接写出自变量n的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，若∠DFB=90°，求n的值．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将△AOC沿直线AC折叠，点O落在直线AD上的点E处，直线AD的解析式为 $数学公式$ ，则
（1）AO=；AD=；OC=__；
（2）动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿着x轴正方向匀速运动，点Q是射线CE上的点，且∠PAQ=∠BAC，设P运动时间为t秒，求△POQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，直线CE上是否存在一点Q，使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将△AOC沿直线AC折叠，点O落在直线AD上的点E处，直线AD的解析式为y=-

x+6，则
（1）AO=

；
（2）动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿着x轴正方向匀速运动，点Q是射线CE上的点，且∠PAQ=∠BAC，设P运动时间为t秒，求△POQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，直线CE上是否存在一点Q，使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC，将△AOC沿直线AC折叠，点O落在直线AD上的点E处，直线AD的解析式为y=-

x+6，则
（1）AO=______；AD=______；OC=______；
（2）动点P以每秒1个单位的速度从点B出发，沿着x轴正方向匀速运动，点Q是射线CE上的点，且∠PAQ=∠BAC，设P运动时间为t秒，求△POQ的面积S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，直线CE上是否存在一点Q，使以点Q、A、D、P为顶点的四边形是平等四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，说明理由．

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